混沌二维台球边界上节域计数的迹公式
量子物理
2010-07-29 v2 数学物理
math.MP
混沌动力学
摘要
给定二维量子台球的狄利克雷本征函数，边界域计数是节线与边界的交点数。我们研究由这些数定义的整数序列，并按本征函数的能量排序。基于贝里随机波模型的一个变体，我们推导了边界域计数序列的半经典迹公式。该公式由一个类外尔平滑部分和一个依赖于经典周期轨道及其几何形状的振荡部分组成。该迹公式的预测得到了非洲台球数值数据的支持。
引用
@article{arxiv.1006.5656,
title = {Trace formula for counting nodal domains on the boundaries of chaotic 2D billiards},
author = {Amit Aronovitch and Uzy Smilansky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.5656},
year = {2010}
}
备注
4 pages, 2 figures