Thomas-Whitehead引力的协变与显式射影不变形式
高能物理 - 理论
2025-04-28 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
Thomas-Whitehead（TW）引力是最近提出的爱因斯坦-希尔伯特引力的射影不变扩展。射影几何很久以前被Thomas等人用于简洁地封装由测地线方程编码的等价路径。引力中的射影不变性还起源于弦理论，通过使用Virasoro代数的余伴随轨道方法构造的几何作用。由此构造产生了一个射影不变联络，其中一部分被称为微分同胚场。TW引力在作用泛函中利用射影Gauss-Bonnet项赋予微分同胚场动力学，同时允许理论在微分同胚场消失且联络变为Levi-Civita时退化为广义相对论。在TW引力的原始形式中，微分同胚场是射影不变的但不是张量性的，联络是射影不变的但不是仿射的。在本文中，我们使用射影不变张量场和射影不变协变导数重新表述TW引力，推导出尊重这些对称性的场方程，并证明所得到的场方程在不同表述之间是经典等价的。这为TW引力的新构建的协变和射影不变形式与原始显式射影不变但非协变的形式之间提供了“罗塞塔石碑”。
引用
@article{arxiv.2404.04813,
title = {Covariant and Manifestly Projective Invariant Formulation of Thomas-Whitehead Gravity},
author = {Tyler Grover and Kory Stiffler and Patrick Vecera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.04813},
year = {2025}
}
备注
21 pages (less pages due to compact PRD two column format), added "Solutions" subsection of section 4, made equations more concise, added references, removed "A" from title, version to be published in Physical Review D