对数极小模型的陪集构造：分支规则与分支函数

在 Virasoro 图像下，我们论证了对数极小模型 LM(p,p')=LM(p,p';1) 可以扩展为更高融合能级 n=1,2,3,... 的对数共形场论 LM(p,p';n) 的无限层级。从晶格出发，这些理论是通过融合适当 LM(p,p') 模型的 n x n 个基本面构造而成的。进一步论证表明，所有这些对数理论都实现为对角陪集 $(A_1^{(1)})_k \oplus (A_1^{(1)})_n / (A_1^{(1)})_{k+n}$，其中 n 是整数融合能级，$k=np/(p'-p)-2$ 是分数能级。这些陪集反映了形式为 M(m,m';n) 的更高融合能级极小模型的陪集，但与某些可约表示相关联。我们提出了字符的显式分支规则，其形式为乘法公式，源于非幺正极小模型 M(m,m';n) 的常规 Goddard-Kent-Olive 陪集构造的对数极限。极限分支函数在 LM(p,p';n) 理论中扮演 Kac 字符的角色。