方格上 phi^4 模型中有限尺寸标度的修正
统计力学
2015-05-15 v2
摘要
基于非微扰解析论证和针对不同格尺寸 L（从 4 到 1536）及不同 phi^4 耦合常数 lambda 值（即 lambda = 0.1, 1, 10）的蒙特卡洛 (MC) 模拟数据，研究了二维标量 phi^4 模型中的标度修正。根据我们的分析，当趋近 Ising 极限 (lambda --> infinity) 时，具有标度修正指数 omega_l < 1 的非平凡修正项的振幅变小，但此类修正通常存在于 2D phi^4 模型中。解析论证表明存在指数为 3/4 的修正。数值分析表明，还存在指数为 1/2 的修正，并且非常可能还存在指数约为 1/4 的修正，后者在 lambda = 0.1 时可被检测到。数值测试清楚地表明，2D phi^4 模型中标度修正的结构不同于 2D Ising 模型中通常预期的结构。
引用
@article{arxiv.1406.7491,
title = {Corrections to finite--size scaling in the phi^4 model on square lattices},
author = {J. Kaupuzs and R. V. N. Melnik and J. Rimsans},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7491},
year = {2015}
}
备注
25 pages, 8 figures, 8 tables. This is a completed version, including a new theorem and new numerical data and analysis