带边信息的多服务器单消息私有信息检索的逆界

研究了在存在边信息情况下的多服务器单消息私有信息检索。在该问题中，$K$ 个独立消息被复制存储于 $N$ 个不串谋的服务器上。用户希望借助其 $M$ 个边信息消息，从服务器私密地下载其中一个消息，且不向任何服务器泄露该消息的索引。我们假设服务器仅知道用户可用边信息消息的数量，而不知道其索引。我们证明了最大下载速率的一个逆界，其与 Kadhe 等人提出的已知可达方案相吻合。因此，我们刻画了该问题的容量，即 $(1+\frac{1}{N}+\frac{1}{N^2}+\dots+\frac{1}{N^{\left\lceil \frac{K}{M+1}\right\rceil-1}})^{-1}$。该证明利用了一个我们称之为“虚拟边信息”的新概念，对于固定查询和任意消息，该概念可识别出为恢复该消息所需的边信息。