可重用与单次边信息在私有信息检索中的作用

本文提出带可重用与单次边信息的私有信息检索（PIR-RSSI）问题。在该问题中，一个或多个远程服务器存储一组 $K$ 条消息的相同副本，存在一个用户最初已知其中 $M$ 条消息，并希望从该 $K$ 条消息集中私有地检索另一条消息。目标是设计一种检索方案，使用户从服务器下载的信息量最小，同时保护用户所需消息的标识以及用户已知的 $M$ 条消息中一个 $M_1$ 子集（称为可重用边信息）的标识，但用户已知的其余 $M_2=M-M_1$ 条消息（称为单次边信息）的标识无需保护。当 ${M_1=M_2=0}$ 时 PIR-RSSI 问题退化为经典私有信息检索（PIR）问题，当 ${M_1\geq 1,M_2=0}$ 或 ${M_1=0,M_2\geq 1}$ 时分别退化为带私有边信息的 PIR 或带边信息的 PIR 问题。本文关注 PIR-RSSI 问题的单服务器设定。我们对 ${M_1=1,M_2\geq 1}$ 和 ${M_1\geq 1,M_2=1}$ 情形刻画了该设定的容量，其中容量定义为所有 PIR-RSSI 方案上可达的最大下载率。结果表明，对于足够小的 $K$，单次边信息消息仅在其保持私有时才有助于降低下载代价；而对于较大的 $K$，可重用边信息消息无助于降低下载代价。