具有边信息的单服务器多消息私有信息检索

我们研究具有边信息的单服务器多消息私有信息检索问题。一个用户希望恢复存储于单台服务器上的 $K$ 个独立消息中的 $N$ 个。该用户初始拥有 $M$ 个消息的子集作为边信息。用户的目标是在不向服务器泄露这些消息索引任何信息的情况下下载 $N$ 个需求消息。本文中，我们刻画了所需传输的最小次数。我们还给出了最优线性编码方案，使用户能下载需求消息并保护其索引的隐私。此外，我们证明当 $N>M$ 或 $N^2+N \ge K-M$ 时，具有 $K-M$ 次传输的平凡 MDS 编码方案是最优的。这意味着若想私有下载数据库中文件数平方根以上的消息，则无论可用边信息多少，都必须有效下载整个数据库（减去边信息）。