具有边信息的单服务器单消息在线私有信息检索

在许多实际场景中，用户需要在多轮通信中周期性地从服务器检索信息。在本文中，我们讨论需要私有地检索该信息的情况，即直到当前轮次所检索的所有信息的身份都受到保护。这种情形可能出现在用户需要周期性地从服务器检索条目的实际场景中，且直到当前轮次已检索的所有条目的隐私都需要得到保证。我们将此情形称为“在线私有信息检索”（online private information retrieval），因为用户不知道未来需要从服务器检索的条目的身份。继 Kadhe 等人之前的工作，我们假设用户已知数据库中大小为 $M$ 的随机消息子集作为服务器未知的边信息。聚焦于标量线性（scalar-linear）设置，我们刻画了“每轮容量”（per-round capacity），即每轮可实现的最大下载速率，并给出了达到该容量的编码方案。我们方案的关键思想是将当前轮下载的数据用作后续轮次的边信息。我们证明，对于服务器存储 $K$ 条消息的设置，标量线性设置的每轮容量在轮次 $i=1$ 时为 $C_1= ({M+1})/{K}$，在轮次 $i\geq2$ 时为 {C_i= {(2^{i-1}(M+1))}/{KM}，前提是 ${K}/({M+1})$ 是 $2$ 的幂。