Lalley-Gatzouras 地毯上自仿测度的量化误差收敛阶
经典分析与常微分方程
2026-04-14 v11 度量几何
摘要
设 为由一组压缩仿射映射 确定的 Lalley-Gatzouras 地毯。我们研究了 上自仿射测度 的量化误差渐近性。我们证明了 的上、下量化系数在精确量化维数下均有非零且有限的上下界。这显著推广了先前关于 Bedford-McMullen 地毯上自仿射测度量化的研究工作。新的要素在于从下方界定 量化误差的方法，以及应用 Prohorov 定理构造辅助测度的方法。
引用
@article{arxiv.2508.06875,
title = {Convergence order of the quantization error for self-affine measures on Lalley-Gatzouras carpets},
author = {Sanguo Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06875},
year = {2026}
}