具有非齐次开集条件的非齐次自相似测度的量化

设 $(g_i)_{i=1}^M$ 为满足开集条件的压缩相似变换族。设 $\nu$ 为与 $(g_i)_{i=1}^M$ 相关的自相似测度。我们研究了与凝聚系统 $((f_i)_{i=1}^N,(p_i)_{i=0}^N,\nu)$ 相关的非齐次自相似测度 $\mu$ 的量化问题。假设该系统满足非齐次开集条件的一个版本，我们证明了 $\mu$ 的 $r\in(0,\infty)$ 阶量化维数的存在性，并确定了其精确值 $\xi_r$。我们给出了 $\xi_r$ 维上、下量化系数为正或有限的充分条件。