凝聚测度量化误差的渐近性

设 $P:=\frac 1 3 P\circ S_1^{-1}+\frac 13 P\circ S_2^{-1}+\frac 13\nu$，其中对所有 $x\in \mathbb R$，$S_1(x)=\frac 15 x$，$S_2(x)=\frac 1 5 x+\frac 45$，且 $\nu$ 为 $\mathbb R$ 上具有紧支撑的 Borel 概率测度。这样的测度 $P$ 称为与凝聚系统 $(\{S_1, S_2\}, (\frac 13, \frac 13, \frac 13), \nu)$ 关联的凝聚测度，或非齐次自相似测度。在本文中，我们显式计算了非齐次自相似测度的最优量化器、量化维数以及下量化系数和上量化系数。