针对无界维态与测量的常数规模鲁棒自测试

我们考虑由使用n个各有两种结果的测量对最大纠缠态进行测量而产生的关联$p_{n,x}$，这些测量由相加为$xI$的n个投影构成。我们证明关联$p_{n,x}$鲁棒自测试底层态与测量。为此，我们将基于群论的Gowers-Hatami证明鲁棒自测试的方法提升到一个更自然的代数框架。关键一步是获得Gowers-Hatami定理的类似物，允许将相关代数的一个“近似”表示扰动为一个精确表示。对于$n=4$，关联$p_{n,x}$自测试每个奇数维的最大纠缠态以及任意高秩的两结果投影测量。唯一另一类针对无界维策略的常数规模自测试由Fu（QIP 2020）给出，其针对具有偶数局域维的无限族最大纠缠态给出此类自测试。因此，我们是首个给出针对无界维测量以及所有具有奇数局域维的最大纠缠态的常数规模自测试。