Robustly self-testing every finite dimension 中的所有最大纠缠态

我们在每一个有限维度中建立了一种基于设备的、对噪声容忍的最大纠缠态认证。核心要素是一个从量子位推广到 qudit 的 d 输入、d 输出 Bell 实验，其中每个设置都是非对角的 Heisenberg-Weyl 可观测量。对于每一个奇素数 $d \geq 3$，相关的 Bell 算子具有精确的正算子分解，从而得到闭形式的 Cirelson 界，进而重建 Heisenberg-Weyl 交换关系于该状态的支持上。在量子位上扩展 Mayers-Yao 局部等距后，我们证明任何接近该界的 $\epsilon$-near-optimal 策略在局部等距下，距离理想的最大纠缠态的迹距离为 $\delta = \mathcal{O}(\sqrt{\epsilon})$；实现的测量亦接近目标可观测量。通过张量因子论证，素数维结果将自我测试协议推广至每一个复合维度 $d$。该协议使用标准的 Heisenberg-Weyl 操作和非 Clifford 相位门，这些门在计算基中为对角，因而可直接应用于高维光子和原子平台。