自由群作用的球平均收敛性
动力系统
2007-05-23 v1
摘要
对自由群保持测度的行动，我们得到了非一致球平均的收敛性。该结果推广了 Grigorichuk、Nevo 与 Stein 的定理[特别地，得到了 Nevo-Stein 关于一致球平均定理的一个更简单的证明]。证明使用了 Markov 算子方法，该方法首先由 R.I. Grigorchuk 提出。对自由群的一个保测度作用和一个权重矩阵，赋予一个 Markov 算子，使得具有相应权重的球平均的收敛等价于该 Markov 算子的幂的收敛。后者利用 Rota 的“Alternierende Verfahren”、Kaimanovich 形式的 Markov 算子 0-2 律、以及一个合适的极大不等式得到。
引用
@article{arxiv.math/0507243,
title = {Convergence of spherical averages for actions of free groups},
author = {Alexander I. Bufetov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507243},
year = {2007}
}
备注
16 pages, published version