非参数长记忆I期设计的收敛性
统计方法学
2012-02-22 v2 统计理论
应用统计
统计理论
摘要
我们研究了在每次剂量分配决策时使用基于所有可用数据的毒性估计的非参数剂量探索设计。我们证明了其中一类设计（此处称为“区间设计”）几乎必然收敛于最大耐受剂量（MTD），前提是MTD是唯一毒性率落在目标率附近预设区间内的剂量水平。另一类非参数设计（称为“点设计”）则以正概率不收敛。在一项数值敏感性研究中，我们随机生成了多样化的剂量-毒性情景样本。在该样本上，“区间设计”的收敛条件比单参数设计收敛条件（Shen-O'Quigley条件）满足的频率高得多，这表明区间设计条件的限制更少。本文讨论了这些理论和数值结果对设计的小样本行为以及未来研究的意义。
引用
@article{arxiv.0908.2616,
title = {Convergence of Nonparametric Long-Memory Phase I Designs},
author = {Assaf P. Oron and David Azriel and Peter D. Hoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0908.2616},
year = {2012}
}
备注
New version uploaded. Lemma added that proves convergence of running point estimates based on martingale theory. Also simulation study added