关于含对流项的伪谱方程的虚拟元方法收敛分析
数值分析
2025-06-05 v1 数值分析
摘要
我们探讨了将虚拟元方法应用于求解含对流项的伪谱方程的潜在应用。采用符合条件的虚拟元方法进行空间离散化，同时使用隐式 Euler 方法近似时间导数。为建立最优收敛率，引入了一种新型中间投影算子。我们讨论并分析了半离散和全离散方案，分别推导了能量范数和 L2 范数下的最优误差估计。进行了若干数值实验以验证理论结果并评估所提出数值方法的计算效率。
引用
@article{arxiv.2506.03751,
title = {Convergence Analysis of Virtual Element Methods for the Sobolev Equation with Convection},
author = {Ankit Kumar and Sarvesh Kumar and Sangita Yadav},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.03751},
year = {2025}
}