粘性-色散冲击波的收缩：零粘性-表面张力极限
偏微分方程分析
2026-02-17 v1
摘要
我们证明了从 Navier--Stokes--Korteweg (NSK) 系统的粘性-色散冲击波扰动解出发的任意大解的收缩性质。该收缩性质在动态平移下成立，因为收缩是通过局部 的相对熵来衡量的。我们使用该收缩性质来证明从 NSK 系统的粘性-色散冲击波扰动解出发的大解的全局存在性。为了证明收缩性质，我们首先利用有效速度将 NSK 系统转化为两个退化抛物方程组，然后应用带平移的 收缩方法。该收缩性质不依赖于粘性和表面张力的强度。基于这种均匀性，我们展示了 NSK 系统解的零粘性-表面张力极限存在性，在该极限下，Riemann 冲击波唯一且稳定（最多平移）。
引用
@article{arxiv.2602.13788,
title = {Contraction of viscous-dispersive shocks: Zero viscosity-capillarity limits},
author = {Namhyun Eun and Moon-Jin Kang and Jeongho Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13788},
year = {2026}
}