KdV-Burgers 方程振荡冲击的均匀稳定性

我们研究了 Korteweg-de Vries-Burgers（KdVB）方程中具有无限振荡的粘性-色散冲击波。首先，我们建立了冲击波的详细结构，包括局部极值收敛到左端态向左远场的速率。随后，利用冲击波的结构性质，我们展示了在任意大的扰动下，冲击波剂型在时变位移下的 $L^2$ 收缩性。该性质意味着时间渐近稳定性和关于粘性系数和色散系数的均匀稳定性。这种均匀性导致零粘性-色散极限的存在，其中里普奈尔冲击在轨道上稳定。