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实数轴上 $\varepsilon$-net 空间的可合同性

度量几何 2026-05-20 v1

作者: Ivan N. Mikhailov

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摘要

本文证明了实数轴 $\mathbb{R}$ 上所有 $\varepsilon$ -net 空间在自然度量下，采用 Hausdorff 距离或 Gromov--Hausdorff 距离度量时，是可合同的。

关键词

$\varepsilon$-net 可合同性 Hausdorff 距离 Gromov-Hausdorff 距离实数轴

引用

@article{arxiv.2605.19680,
  title  = {Contractibility of the space of $\varepsilon$-nets in $\mathbb{R}$},
  author = {Ivan N. Mikhailov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19680},
  year   = {2026}
}

备注

5 pages