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圆盘上某些黎曼度量空间的收缩性结果

微分几何 2020-01-13 v2

作者: Alessandro Carlotto , Damin Wu

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摘要

我们给出圆盘上黎曼度量子集的一个一般收缩性判据。例如，该结果适用于具有正高斯曲率并使边界圆为凸（或测地线）的度量空间。在任意维数 $n\geq 3$ 下同样结论未知，并且（类比闭流形情形）实际上预期对许多 $n\geq 4$ 的值不成立。

关键词

黎曼度量收缩性圆盘高斯曲率凸边界

引用

@article{arxiv.1908.02475,
  title  = {Contractibility results for certain spaces of Riemannian metrics on the disc},
  author = {Alessandro Carlotto and Damin Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.02475},
  year   = {2020}
}

备注

Final pre-print version; to appear in Mathematical Research Letters