平均场碰撞理论的连续谱奇点

考虑 $N$ 粒子哈密顿量 $H$ 的复能量 $z$，并令 $\chi$ 为描述任意通道流的任何波包。非齐次线性方程 $(z-H)|\Psi>=|\chi>$ 的与时间无关平均场(TIMF)近似，在于将 $\Psi$ 替换为单粒子态 $\phi_i$ 的乘积或 Slater 行列式 $\phi$。在 Schwinger 变分原理下，这导出单粒子空间中的自洽 TIMF 方程 $(\eta_i-h_i)|\phi_i>=|\chi_i>$。该方法是将 $N$ 体齐次线性方程 $(E-H)|\Psi>=0$ 的 Hartree-Fock (HF) 替换 $(e_i-h_i)|\phi_i>=0$ 推广为单粒子 HF 对角化。我们展示了尽管该平均场方法存在强非线性，但非齐次 TIMF 方程的阈值奇点如何与齐次 HF 方程的解相关联。