离散薛定谔算子共振的连续极限
数学物理
2024-10-25 v1 偏微分方程分析
math.MP
谱理论
摘要
我们考虑离散和连续薛定谔算子的复共振，并证明在连续极限下，离散模型的共振收敛到连续模型的共振。势能假设为一个外部膨胀解析函数和一个可能具有局部奇点的指数衰减函数之和。证明采用了 Nakamura 和 Tadano (2021) 的离散薛定谔算子范数预解收敛性的推广，并结合了傅里叶空间中的复形变法。我们的结果证实了可以使用离散薛定谔算子近似计算复共振。我们还为具有奇异势的薛定谔算子构造近似离散算子提供了一个方法。
引用
@article{arxiv.2410.18480,
title = {Continuum limit of resonances for discrete Schr\"{o}dinger operators},
author = {Kentaro Kameoka and Shu Nakamura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.18480},
year = {2024}
}