符号空间上的连续广群、Haar系统的拟不变概率与Haar-Ruelle算子

我们考虑$\{1,2,..,d\}^\mathbb{N}$上的广群、上循环以及作为横截函数的计数测度。我们推广了将拟不变概率与Ruelle算子对偶的特征概率相关联的结果。我们假设广群与符号结构具有温和的相容性。我们提出了Ruelle算子的推广——Haar-Ruelle算子——将Haar结构纳入考量。我们同时考虑连续和Hölder上循环。在Hölder情形下，带权重的迭代函数系（IFS）出现在我们的推理中。