具有最小光滑性的严格伪凸域上Hardy-Sobolev空间的建设性描述

Aleksandr Rotkevich

具有最小光滑性的严格伪凸域上Hardy-Sobolev空间的建设性描述

复变函数 2020-06-03 v1

作者: Aleksandr Rotkevich

摘要

设 $\Omega\subset\mathbb{C}^n$ 为具有 $C^2$ 光滑定义函数的严格伪凸Runge域， $l\in\mathbb{N}$ ， $p\in(1,\infty)$ 。我们证明全纯函数 $f$ 在 $H^p(\Omega)$ 中具有 $l$ 阶导数，当且仅当存在次数为 $n$ 的多项式序列 $P_n$ ，使得 $\sum\limits_{k=1}^{\infty}2^{2lk}\left\lvert f(z)-P_{2^k}(z) \right\rvert^2\in L^p(\partial\Omega)$ 。

关键词

Hardy-Sobolev空间严格伪凸域 Runge域全纯函数建设性描述多项式逼近

引用

@article{arxiv.2006.01126,
  title  = {Constructive description of Hardy-Sobolev spaces in strictly pseudoconvex domains with minimal smoothness},
  author = {Aleksandr Rotkevich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01126},
  year   = {2020}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1907.01584

具有最小光滑性的严格伪凸域上Hardy-Sobolev空间的建设性描述

摘要

关键词

引用

备注

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