$\mathbb{C}^n$ 中伪凸域上的 Schatten 类 Hankel 与 $\overline{\partial}$-Neumann 算子

设 $\Omega$ 为 $\mathbb{C}^n$（$n\geq 2$）中的 $C^2$ 光滑有界伪凸域，$\varphi$ 为 $\Omega$ 上的全纯函数且在 $\Omega$ 的闭包上 $C^2$ 光滑。我们证明，若 $H_{\overline{\varphi}}$ 属于 Schatten $p$-类（$p\leq 2n$），则 $\varphi$ 为常数函数。作为推论，我们证明 $\Omega$ 上的 $\overline{\partial}$-Neumann 算子不是 Hilbert-Schmidt 算子。