$\mathbb{C}^n$ 中伪凸域上具连续符号的 Toeplitz 算子的紧性

Tomas Miguel Rodriguez; Sonmez Sahutoglu

doi:10.1090/bproc/217

$\mathbb{C}^n$ 中伪凸域上具连续符号的 Toeplitz 算子的紧性

复变函数 2024-09-18 v3 泛函分析

作者: Tomas Miguel Rodriguez , Sonmez Sahutoglu

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摘要

设 $\Omega$ 为 $\mathbb{C}^n$ 中具有 Lipschitz 边界的有界伪凸域, $\phi$ 为 $\overline{\Omega}$ 上的连续函数。我们证明具有符号 $\phi$ 的 Toeplitz 算子 $T_{\phi}$ 在加权 Bergman 空间上紧当且仅当 $\phi$ 在 $\Omega$ 的边界上消失。我们还证明对于 $0\leq p\leq n$ 且 $q\geq 1$ ,Toeplitz 算子 $T^{p,q}_{\phi}$ 在 $\overline{\partial}$ -闭的 $(p,q)$ -形式上的紧性等价于 $\phi=0$ 于 $\Omega$ 。

关键词

Toeplitz 算子伪凸域紧性连续符号加权 Bergman 空间

引用

@article{arxiv.2302.05013,
  title  = {Compactness of Toeplitz operators with continuous symbols on pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^n$},
  author = {Tomas Miguel Rodriguez and Sonmez Sahutoglu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.05013},
  year   = {2024}
}

备注

Final version. Fixed one reference. To appear in Proc. Amer. Math. Soc

$\mathbb{C}^n$ 中伪凸域上具连续符号的 Toeplitz 算子的紧性

摘要

关键词

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