与多次调和函数相关的一类全纯函数性质

设 $\varphi$ 为 $\mathbb{C}^{n}$ 中伪凸域 $\Omega$ 内的一个负多次调和函数，$f$ 为属于 $L^{2}(\Omega, \varphi)$ 的有界全纯函数。对于所有满足在 $L^1(\Omega)$ 范数下接近于 $\varphi$ 的负多次调和函数 $\psi$，利用关于 $\overline{\partial}-$ 方程的 $L^2-$ 估计及强开性猜想的近期结果，我们证明存在属于 $L^{2}( \Omega, \psi)$ 的全纯函数 $g$，使得在 $\Omega$ 的某个相对紧开子集 $\Omega^{'}$ 上 $g$ 在 $L^2$ 范数下接近于 $f$。