构造 Mori Dream 空间之间双曲映射的几何实现

我们构造了双曲映射在 Mori Dream 空间之间的几何实现——射影代数数版本的 cobordism——并证明这些几何实现本身也是 Mori Dream 空间，并且可以构造使得它们引导原双曲映射作为 wall-crossings 的 compositions。对于 toric 双曲映射之间的 normal $\mathbb{Q}$-factorial、射影toric variety，我们提供了若干 SageMath 函数来处理 $\mathbb{C}^*$-actions 和双曲几何；特别是我们展示如何显式构造 toric 几何实现的 moment polytope。此外，通过将 Mori Dream 空间嵌入 toric variety，我们将 Mori Dream 空间的双曲映射的几何实现作为 toric 几何实现的限制获得。我们还提供了例子并讨论了何时几何实现为 Fano。