作为双有理变换几何实现的有理齐性空间

两个复射影簇之间双有理映射 $\psi$ 的几何实现是一个赋予 $\mathbb{C}^*$-作用的簇 $X$，该作用诱导出 $\psi$ 作为两个极端几何商之间的自然双有理映射。在本文中，我们通过考察某些有理齐性空间及其子簇上的 $\mathbb{C}^*$-作用，研究了一些经典双有理映射——反演映射、特殊 Cremona 变换、$(2,1)$ 型特殊双有理变换——的几何实现。