关于 Calabi-Yau 反共形引理流形的 Cox 环

我们研究光滑的在光滑三角形 Fano 变种中光滑反共形 Calabi-Yau 引理流形的 Cox 环。利用原始 Fano 多边形的原始配对的组合学以及通过局部化描述嵌入流形的 Cox 环的方法，我们识别了若干配置，其中该引理流形是 Mori 幻想空间并获得了其 Cox 环的显式呈现。我们还展示了导致 birational 自同构群无限的组合学配置，从而在三维和四维中给出 Cox 环有限生成与 infinite birational 自同构群之间的二分法。最后，对于一类非 Mori 幻想的例子，我们证明了 Morrison-Kawamata 锥猜想对于可移动锥。