二维Calabi-Yau对的锥猜想
代数几何
2019-12-19 v2 群论
摘要
我们证明了二维klt Calabi-Yau对的Morrison-Kawamata锥猜想。也就是说，对于一大类有理曲面以及K3曲面和阿贝尔曲面，曲面自同构群在丰富除子凸锥上的作用具有有理多面体基本域。更具体地说：曲面上可能存在无穷多条具有负自交的曲线，但所有这些曲线在曲面自同构群的作用下都落入有限个轨道中。该证明利用了作用于双曲空间的群几何。我们推导出该类曲面中具有有限生成Cox环的曲面的一个刻画。
引用
@article{arxiv.0901.3361,
title = {The cone conjecture for Calabi-Yau pairs in dimension two},
author = {Burt Totaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3361},
year = {2019}
}
备注
22 pages; references added