各向异性平均曲率流非单调格式的一致性结果
数值分析
2010-05-27 v1
摘要
本文提出了一种新的R^d中各向异性平均曲率运动格式。该格式包括运动的相场近似，其中相应的各向异性Allen-Cahn方程中的非线性扩散项在傅里叶空间中被线性化。在实空间中，这对应于与形式为K_{\phi,t}(x) = \F^{-1}\left[ e^{-4\pi^2 t \phi^o(\xi)} \right](x)的核进行卷积。我们遵循Ishii-Pires-Souganidis关于各向同性平均曲率运动Bence-Merriman-Osher算法收敛性的工作，分析了所得格式。这里的主要困难在于，核K_{\phi,t}不是正的，并且其二阶矩不在L^1(R^d)中。尽管如此，我们仍能证明该格式在某种意义下与各向异性平均曲率流是一致的。
引用
@article{arxiv.1005.4794,
title = {Consistency result for a non monotone scheme for anisotropic mean curvature flow},
author = {Eric Bonnetier and Elie Bretin and Antonin Chambolle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4794},
year = {2010}
}