两相平均曲率运动的一阶阈值动力学格式
数值分析
2020-04-22 v1 数值分析
摘要
Merriman、Bence 与 Osher 的阈值动力学算法在两相情形下仅具有一阶精度。在多相情形下其精度进一步降至半阶，这一缺陷它与其它近期相关算法（如 Voronoi 隐式界面法的等表面张力版本）所共有。作为解决该缺陷的第一个严格步骤，我们提出了两种不同二阶精度的两相阈值动力学版本。与以往该方向的研究不同，我们对两种算法均给出了细致的相容性计算。第一种算法在任何空间维度下均与其极限（平均曲率运动）二阶相容。第二种仅在二维下达到二阶精度，但在任何维度下都带有严格的稳定性保证（无条件能量稳定）——这是此类高阶格式的首例。
引用
@article{arxiv.1911.05110,
title = {Second Order Threshold Dynamics Schemes for Two Phase Motion by Mean Curvature},
author = {Alexander Zaitzeff and Selim Esedoglu and Krishna Garikipati},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05110},
year = {2020}
}