关于平均曲率运动的中值滤波器

中值滤波器格式是平均曲率运动水平集表述的一种优雅的单调离散化。它恰好将初始条件的每个水平集以另一类称为阈值动力学的算法精确演化。换言之，中值滤波器是阈值动力学算法的自然水平集版本。利用这一联系，我们结合阈值动力学方法近期进展重新审视中值滤波器。特别地，我们给出了中值滤波器的变分表述并构造了其 Lyapunov 函数，从而得到了基于能量的无条件稳定性性质。该联系还给出了平均曲率流网络多相情形下的中值滤波器类比。这些新的多相水平集方法不需要频繁的重距离化，并且可适应广泛的表面张力范围。