第一临界能量值以上的限制性三体问题中的连续碰撞轨道
辛几何
2025-11-06 v3 动力系统
摘要
在本文中,我们研究能量水平略高于第一临界值的平面圆形限制性三体问题。我们首先观察到与这些能量水平对应的Birkhoff正则化中的能量超曲面是接触型的。然后,使用Rabinowitz Floer同调的一个版本,我们确立了存在一个周期对称碰撞轨道或无穷多个对称连续碰撞轨道。此外,通过解析延拓论证,对于一般的质量比和能量水平,我们证明了不存在具有奇数次碰撞的周期对称碰撞轨道。这反过来意味着至少存在两个对称连续碰撞轨道。
引用
@article{arxiv.2506.01735,
title = {Consecutive collision orbits in the restricted three-body problem above the first critical energy value},
author = {Jungsoo Kang and Kevin Ruck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.01735},
year = {2025}
}
备注
23 pages; final version to be published in Qualitative Theory of Dynamical Systems