将热场双态中的幻动力学与谱形因子联系起来

在酉演化下，初始化于简单态的混沌量子系统会迅速发展出高复杂度，从而排除了任何高效的经典描述。量子混沌传统上通过哈密顿量的谱性质来表征，最显著的是通过谱形因子，而在稳定子形式体系中经典模拟的难度（通常称为量子幻）可以通过稳定子 Rényi 熵来量化。在本快报中，基于对全互连混沌系统的一般性论证，我们提出了热场双态的稳定子 Rényi 熵动力学与谱形因子之间的一种关系。该关系意味着稳定子 Rényi 熵的饱和由一阶动力学相变控制。随后，我们在 Sachdev-Ye-Kitaev 模型中显式地论证了这一关系，使用了稳定子 Rényi 熵的辅助自旋表示，该表示表现出涌现的 $Z_2$ 对称性。我们进一步发现，在 SYK 模型的高温区，相变发生在有限时间内，且长时相以自发 $Z_2$ 对称性破缺为标志。相反，在低温下，相变被推迟到随系统尺寸呈指数增长的时间。我们的结果揭示了量子混沌与量子幻之间有趣的相互作用。