半 toric 系统之外纤维的连通性：暂时性奇异点的研究

在之前的论文中，我们证明了每个 $2n$ 维可积系统的纤维连通性，只要满足以下两个条件：动作延伸自 $(n-1)$ 维 torus 的动作，其矩映射是 proper 的，且每个 tall 奇异点都是非退化的，且不存在具有 hyperbolic 块且 T-稳定子连通的此类点。不幸的是，这些标准相当受限。本文的主要目标是找到更大的可积系统类，使得其纤维连通，通过放宽上述非退化假设。为实现此目标，我们引入“暂时性”退化奇异点，此类奇异点的示例已在文献中出现，涉及 $p \! : \! -q$ 共振和 special Lagrangian 纤维。最后，我们构建一个示例族，表明我们的主要定理有意义地扩展了先前结果。