半环面系统之外纤维的连通性 I：非退化情形

在假设每个高奇异点均非退化的前提下，本文研究了具有适当动量映射且扩展复杂度一$T$-空间的可积系统纤维的连通性。我们的主要结论指出，如果不存在具有双曲块和连通$T$-稳定子的高奇异点，那么每个纤维都是连通的。此外，我们证明，如果某个约化空间是单连通的，或者可积系统的动量映射在自然意义上是通用的，则上述条件是必要的。