陀螺的刚性纤维
辛几何
2020-01-31 v3 动力系统
摘要
可积系统纤维的（不可）位移性一直是辛几何中的重要问题。在本文中，对于包含拉格朗日陀螺、Kovalevskaya 陀螺与 C. Neumann 问题的一大类经典 Liouville 可积系统，我们为它们各自找到一个不可位移纤维。此外，我们表明所探测到的不可位移纤维是从零截面不可位移的唯一纤维。作为该结果的一个特例，我们还表明凸哈密顿量的一个奇异水平集从零截面不可位移。为证明这些结果，我们使用了 Entov 与 Polterovich 引入的超重性概念。
引用
@article{arxiv.1905.13112,
title = {Rigid fibers of spinning tops},
author = {Morimichi Kawasaki and Ryuma Orita},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.13112},
year = {2020}
}
备注
21 pages; some notations in Section 4 changed