欧氏三维空间中常平均曲率曲面的连通和
微分几何
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
摘要
我们建立一个一般的“粘合定理”,大致论述如下:若两个非退化常平均曲率曲面并列放置,使得它们的切平面平行且彼此非常接近但定向相反,则存在一个新的常平均曲率曲面非常接近此构型(在 Hausdorff 拓扑下),并且它是这两个曲面的拓扑连通和。此处非退化是指线性化平均曲率算子的可逆性。本文处理我们结果的最简单情形,即曲面为带非空边界的紧曲面,然而该构造也同样适用于完备非紧情形。我们此处构造的曲面对于构造中自由参数的泛型选取是非退化的。
引用
@article{arxiv.math/9905077,
title = {Connected sums of constant mean curvature surfaces in Euclidean 3 space},
author = {Rafe Mazzeo and Frank Pacard and Daniel Pollack},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9905077},
year = {2007}
}
备注
39 pages