具有非零高斯曲率的曲线与超曲面的解耦

我们证明了两种类型的结果。首先，我们发展了具有非零高斯曲率的超曲面的解耦理论，这扩展了我们之前在 \cite{BD3} 中的工作。作为此结果的推论，我们获得了环面上双曲 Schr\"odinger 方程的尖锐（直至 $\epsilon$ 损失）Strichartz 估计。我们的第二个主要结果是非退化曲线的 $l^2$ 解耦，这对 Vinogradov 均值值定理具有启示意义。