相合族与不变张量
统计理论
2017-06-01 v1 统计理论
摘要
Chentsov 和 Campbell 的经典结果表明——除常数倍外——统计模型在相合马尔可夫态射下唯一的不变 -张量场是 Fisher 度量，且唯一的不变 -张量场是 Amari-Chentsov 张量。我们将该结果推广到任意阶 ，表明在相合马尔可夫态射下不变的任意 -张量族均由早期论文中定义的标准张量场代数生成。
引用
@article{arxiv.1705.11014,
title = {Congruent families and invariant tensors},
author = {Lorenz Schwachhöfer and Nihat Ay and Jürgen Jost and Hông Vân Lê},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.11014},
year = {2017}
}