亏格一曲线模型的不变量与模形式
数论
2020-09-14 v2 代数几何
摘要
亏格一曲线模型的一个不变量是该模型系数上的一个多项式，在特定线性变换下保持稳定。不变量的经典例子是判别式，它刻画了模型的奇异性。域上亏格一模型的不变量环由两个元素生成。Fisher 对次数 n=2,3,4 的模型将这些不变量进行了规范化，使得这些不变量进一步定义在整数上。我们提供了一种利用模形式表达这些规范化不变量的替代方法。该方法基于对判别式自身几何性质的直接计算。
引用
@article{arxiv.1911.01350,
title = {Invariants of models of genus one curves and modular forms},
author = {Manh Hung Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01350},
year = {2020}
}
备注
18 pages. Updated version consisting of the first 4 sections from the original one, introduction rewritten