双截断 Coxeter 正轴谱相关的双曲 $3$-空间中全等与非全等超球填装
度量几何
2018-11-09 v1
摘要
在 \cite{Sz17-2} 中我们考虑了 维双曲空间中的超球填装。我们开发了一种分解算法，对每个饱和超球填装可将 分解为截断四面体。为获得超球填装的密度上界，只需确定截断单形中超球填装的密度上界。因此，本文我们研究双截断 Coxeter 正轴谱镶嵌及其对应的全等与非全等超球填装。我们证明了与上述 Coxeter 镶嵌相关的密度最大的全等超球填装密度为 ，根据我们的猜想，这也是相关非全等超球填装的上界密度。
引用
@article{arxiv.1811.03462,
title = {Congruent and non-congruent hyperball packings related to doubly truncated Coxeter orthoschemes in hyperbolic $3$-space},
author = {Jenő Szirmai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.03462},
year = {2018}
}
备注
24 pages, 6 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1803.04948