双曲n空间中全等饱和超球堆积的分解方法与上界密度
度量几何
2025-06-16 v1
摘要
在本文中，我们研究了n维双曲空间（n ≥ 4）中的超球（超球面）堆积问题。我们证明，对于每个n维全等饱和超球堆积，存在一种算法可将n维双曲空间H^n分解为截角单形。我们利用上述方法及文献\cite{M94}中的结果证明，与相应截角四面体单元相关的饱和全等超球堆积的密度上界在正则截角单形中达到。在4维双曲空间中，我们确定该上界密度约为0.75864。此外，我们否定了A.~Przeworski关于4维双曲空间中密度函数单调化的猜想\cite{P13}。
引用
@article{arxiv.2506.11682,
title = {Decomposition method and upper bound density related to congruent saturated hyperball packings in hyperbolic $n-$space},
author = {Arnasli Yahya and Jenő Szirmai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.11682},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1812.06785, arXiv:1709.04369, arXiv:1405.0248