双曲球堆积的界：关于 Cohn 和 Zhao 的一个猜想
度量几何
2026-03-23 v2 群论
概率论
摘要
我们证明了双曲空间（以及更一般地，非紧型不可约对称空间）中的球堆积密度界，该界由 Cohn 和 Zhao 猜想提出，并推广了 Cohn 和 Elkies 的欧几里得界。我们在 Bowen-Radin 球堆积密度框架下工作，并用源自数学准晶体理论方法的类似公式替代了 Cohn 和 Elkies 欧几里得界证明中使用的泊松求和公式。
引用
@article{arxiv.2411.07139,
title = {Bounds on hyperbolic sphere packings: On a conjecture by Cohn and Zhao},
author = {Maximilian Wackenhuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.07139},
year = {2026}
}
备注
6 pages, minor changes, accepted for publication at C. R. Math. Acad. Sci. Paris