由具有平行面的三维单截断Coxeter正 schem 生成的优化球与极限球填充

在本文中，我们考虑属于由具有平行面的单截断正 schem 导出的三维 Coxeter 铺砌的球与极限球填充。本文的目标是确定双曲 3-空间 $\mathbb{H}^3$ 中所有上述 Coxeter 铺砌的最优球与极限球填充排布及其密度。极限球的球心须位于构成铺砌的多面体胞腔的理想顶点处，且我们允许在不同顶点处存在不同类型的极限球。我们证明上述情形中最密的填充由与 $\{\infty;3;6;\infty \}$ 和 $\{\infty;6;3;\infty \}$ 铺砌相关的极限球实现，其密度约为 $0.8413392$。