广义 Frobenius 分区 $C\Psi_{6,0}$ 关于 $3$ 的幂模的同余式

Dandan Chen; Siyu Yin

广义 Frobenius 分区 $C\Psi_{6,0}$ 关于 $3$ 的幂模的同余式

组合数学 2026-04-17 v2 数论

作者: Dandan Chen , Siyu Yin

摘要

1984 年，Andrews 引入了分区函数族 $c\phi_k(n)$ ，用于计数具有 $k$ 种颜色的广义 Frobenius 分区数目。在先前工作中，我们证明了 $c\phi_6(n)$ 关于 $3$ 的幂模的同余式猜想。本文考虑 $(6,0)$ 着色的 Frobenius 分区函数 $c\psi_{6,0}(n)$ 。我们通过 Atkin-Lehner 对称映射建立 $c\psi_{6,3}(n)$ 与 $c\psi_{6,0}(n)$ 生成函数之间的联系，并证明 $c\psi_{6,0}(n)$ 关于 $3$ 的幂模的同余式。

关键词

Frobenius 分区同余式 Atkin-Lehner 对称映射生成函数分区理论

引用

@article{arxiv.2510.19242,
  title  = {Congruences modulo powers of $3$ for generalized Frobenius partitions $C\Psi_{6,0}$},
  author = {Dandan Chen and Siyu Yin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19242},
  year   = {2026}
}

备注

8 pages

广义 Frobenius 分区 $C\Psi_{6,0}$ 关于 $3$ 的幂模的同余式

摘要

关键词

引用

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