通过模分置换论述广义Frobenius分区的同余族之间的对应关系
数论
2026-02-10 v2 组合数学
表示论
摘要
2024年，Garvan、Sellers和Smoot发现了广义Frobenius分区 和 同余族之间惊人的对称性。他们还强调，对于一般情况下的 的考虑对于未来工作至关重要。本文中，我们为每个 构造生成函数 的向量值模形式，并确定所有 之间的等价关系。在每个等价类中，我们可以识别将一个 的同余关系与另一个 的同余关系关联的模变换。此外，还可以通过模变换的线性组合获得不同等价类之间的对应关系。作为一个例子，借助这些对应关系，我们证明了 的一族同余式，即Andrews的3色Frobenius分区。
引用
@article{arxiv.2506.16823,
title = {Correspondence among congruence families for generalized Frobenius partitions via modular permutations},
author = {Rong Chen and Xiao-Jie Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.16823},
year = {2026}
}
备注
54 pages