$7$的幂模下的$4$彩色广义Frobenius分区的同余族
组合数学
2025-09-30 v1
摘要
2012年，Peter Paule和Cristian-Silviu Radu证明了针对由George Andrews引入的彩色Frobenius分区的无限族Ramanujan型同余式。最近，Frank Garvan、James Sellers和Nicolas Smoot指出，这一同余式族等价于由Brian Drake以及Yuze Jiang、Larry Rolen和Michael Woodbury为一般情况引入的彩色Frobenius分区的同余式族。以Garvan、Sellers和Smoot的工作为灵感，Rong Chen和Xiao-Jie Zhu发现了固定且变化时的的模块变换。作为例子，他们在Paule和Radu的工作基础上证明了的一个同余式族，然后证明与的等价性。本文我们给出Chen和Zhu框架中的新示例。我们的证明要简单得多。
引用
@article{arxiv.2509.23237,
title = {Congruence families modulo powers of $7$ for $4$-colored generalized Frobenius partitions},
author = {Kangyu Wang and Yining Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.23237},
year = {2025}
}
备注
16 pages. The two authors contributed equally to this work. Authors are listed in alphabetical order